sexta-feira, 2 de outubro de 2009

PROBLEMAS COM EQUAÇÕES DO 1º GRAU

Quando vamos resolver um problema, devemos:
  • Ler com atenção o problema e levantar dados.
  • Fazer a tradução do enunciado para a linguagem das equações, usando letras e símbolos.
  • Resolver a equação estabelecida.
  • Analisar o resultado obtido e dar a resposta conveniente.



Resolva os problemas:

  1. A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos tem 60 anos.
  2. O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número?
  3. O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número, mas 55. Qual é esse número?
  4. O dobro de um número diminuído de quatro é igual a esse número aumentado de um. Qual é esse número?
  5. Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é igual a cinco vezes o de motos. Quantas motos há no estacionamento?
  6. Um número mais a sua metade é igual a 15. Qual é esse número?
  7. A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 32. Qual é esse número?
  8. O triplo de um número é igual a sua metade mais 10. Qual é esse número?
  9. O dobro de um número, menos 10, é igual à sua metade, mais 50. Qual é esse número?
  10. A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 35. Qual é esse número?
  11. Subtraindo cinco da terça parte de um número, obtém-se o resultado 15. Qual é esse número?
  12. A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 25. Quantos objetos há na caixa?
  13. Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 72 empregados são brasileiros. Quantos são os empregados da fábrica?
  14. A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é três quintos da idade de Mário. Qual a idade de Mário?
  15. A diferença entre um número e os seus dois quintos é igual a 36. Qual é esse número?
  16. A soma de dois números consecutivos é igual a 145. Quais são esses números?
  17. Dois quintos do meu salário são reservados para o aluguel e a metade é gasta com a alimentação, restando ainda R$ 45,00 para gastos diversos. Qual é o meu salário?
  18. Lúcio comprou uma camisa que foi paga em 3 prestações. Na primeira prestação ele pagou a metade do valor da camisa, na segunda prestação, a terça parte e na última, R$ 2,00. Quanto ele pagou pela camisa?
  19. A soma de um número com seu sucessor é 71. Qual é esse número?
  20. A soma de três números consecutivos é igual a 54. Quais são esses números?
  21. Um senhor tem coelhos e galinhas num total de 20 cabeças e 58 pés. Determine o número de coelhos e galinhas.
  22. Eu tenho 30 cédulas, algumas de R$ 5,00 e outras de R$ 10,00. O valor total das cédulas é de R$ 250,00. Quantas cédulas de R$ 5,00 e quantas cédulas de R$ 10,00 eu tenho?
  23. Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número de bicicletas e de carros.
  24. Marta comprou, para seus filhos, 9 calças com preços diferentes e gastou R$ 585,00. A calça mais cara custa o dobro da mais barata. Sabendo que ela comprou 4 calças das mais caras, qual o preço da calça mais cara e da mais barata?
  25. O preço de três canetas e de duas lapiseiras é R$ 20,00. A lapiseira custa R$ 2,50 a mais que a caneta. Qual o preço de cada caneta e de cada lapiseira?
  26. Carlos comprou um carro e pagou uma entrada e mais duas prestações. Carlos deu de entrada um quinto do preço total. Na primeira prestação, ele deu um terço do preço total e mais R$ 4.000,00 e na segunda pagou R$ 10.140,00. Qual o preço total do carro?
  27. Uma loja comprou camisetas azuis, pretas e brancas. Ao todo, ela comprou 360 camisetas. O número de camisetas pretas é o dobro das azuis e o número de brancas é o triplo das pretas. Quantas camisas de cada cor foram compradas?
  28. A soma de três números é igual a 18. O segundo número é igual à terça parte do primeiro e o terceiro é a diferença entre o primeiro e o segundo. Quais são os três números?
  29. A metade de um número natural somada ao triplo do antecessor desse número resulta em 67. Qual é esse número?
  30. Numa caixa, o número de moedas de 1 real é o triplo do número de moedas de 25 centavos. Se tirarmos 2 moedas de 25 centavos e 26 moedas de 1 real, o número de moedas de 1 real e de 25 centavos ficará igual. Qual a quantidade de moedas de 1 real e de 25 centavos?

36 comentários:

juliana disse...

O triplo da medida de um ângulo é igual á medida do seu complemento. Qual é a medida do ângulo ?
???????
O dobro da medida do complemento de um ânguloo é igaul a 28°. Qual é a medida do ângulo ?
????????

Alisson Gleike Moraes disse...

Juliana
1ª questão: Se representarmos por x a medida do ângulo, teremos então:
3x = 90 - x
Resolvendo essa equãção encontramos como resposta x = 22,5

2ª questão: representando novamente por x a medida do ângulo teremos então:
2(90 - x) = 28
Resolvendo essa equação encontramos como resposta x = 76

Curiosidades &; Etc... disse...

o site é otimo mas, deviA ter as respostas dos problemas pra estudo.

whatdoes disse...

3x-25=x+55 .A terceira questão o resultado dá 40

u.u_diogo disse...

O 1° problema, eu fiz com 2 incognitas formow um sistema, assim: x=3y
x+y=60
x=15 e y=5

Anônimo disse...

Muito Facil! :)

amigos disse...

Lúcio comprou uma camisa que foi paga em 3 prestações.Na primeira prestação ele pagou a metade do valor da camisa,na segunda prestação,a terça parte e na última,R$2,00.Quanto ele pagou pela camisa??????????

Elke disse...

Como é a resolução da questão 30?

o fundão também passa. disse...

Putz!queria a explicação do assunto.

guilhermezein disse...

Cade as respostas ?? Eu gostei desse site, mas cade as respostas ? Isso melhora muito nos estudos.. :D

prof.mauro disse...

os exercícios são interessantes ... porém, deveria ter soluções ou pelo menos respostas... podendo inclusive ser extensivo ao 8º e 9º ano.

Fernanda disse...

com R$4800,00 João pode comprar uma tv e uma geladeira. Sabendo-se que a tv custa R$200,00 reais a mais que a geladeira. Qual o preço de cada produto?

mayne disse...

uma pessoa gasta 1terço do dinheiro que tem, em seguida,gasta mais tres quartos do seu dinheiro. com quanto ficou

fabio disse...

a resolução do exercício 30 pode ser feita de tal forma :
m1 = moedas de um real
m25= moedas de vinte e cinco centavos
sabemos que m1 = 3m25
e o exercício nos fala q se retirarmos duas m25 e retirarmos 26 m1 teremos uma igualdade no número de moedas.Portanto se equacionarmos esse problema ficara da seguinte maneira: m25 - 2 = m1 - 26 , agora se substituirmos a primeira equação na segunda ficaremos assim :m25 - 2= 3m25 - 26. então chegaremos em um total de 12 moedas m25 e 36 moedas m1

fabio disse...

qual quer duvida só perguntarem pois tenho a resolução de todos

antony disse...

uma criança gastou 36,00 comprando chocolates. Se cada chocolate custasse 1,oo a menos, ela poderia ter comprado mais 3 chocolates. quantos chocolates ela comprou? Por favor não deixem de responder. essa questão está até me tirando o sono, desde já agradeço.

antony disse...

fernanada, fica assim a questão.
chamando a tv de t e a geladeira de G

na primeira frase t+g= 4800
na segunada t= g+ 200
substituíndo o valir de t na primeira eguação, fica: g+ 200+ g = 4800
2g= 4800- 200
g= 4600\2 g= 2300

substituíndo o valor de g em qualquer uma das eguações, fica

t+g= 4800
t+ 2300= 4800
t= 4800- 2300 t= 2500. espero ter ajudado

fabio disse...

Antony a resolução ficará assim :
x = preço de cada chocolate
y= número de chocolates
(1) x x y = 36 reais
se tirarmos 1 real do preço do chocolate, poderemos comprar com o mesmo dinheiro mais trés chocolates. Portanto se equacionarmos essa situação ficaremos de tal forma :
(2)(x-1) x (y+3) = 36 reais
agora substituindo a primeira equação na segunda, chegaremos em uma equação do segundo grau:
3x²-3x-36= 0 delta = 49
das raízes a unica que convém é a de valor 4,pois a outra é negativa.
Depois disso você chegara que o x= 4 e o y= 9
espero ter ajudado

eu disse...

cara é muito difícil mais eu vou consiguir

Magna Santos disse...

Olá!!
O senhor poderia postar as respostas de todas para conferência, o que acha??

Elvis Gomes disse...

esses problemas são muito faceis, professor não tem nenhum mais dificil não?

PudimVader disse...

Muito bom, tinha que estudar e resolver esses problemas me ajudou em minha prova! Recomendo!

Borborea disse...

Cade os respostas???????????????

Shaula Aléssia disse...

ola . eu tenho uma questão para responder . faça escritas diferentes para 36 e -36 mostrando que : A) 36 é a metade de um número . B - 36 é o dobro de um número .

Nauane Ferreira disse...

Olá, preciso do gabarito para conferir com os resultados que encontrei.
Att.

Carolina disse...

adorei muito esse site so acho que você devia postar o gabarito
mas continue postando sao otimos os exercicios viu!!!!!

Leila TAA disse...

Laís e Guilherme colecionam selos. A coleção de Laís tem 12x a mais da coleção de Guilherme. Se cada um ganhar 225 selos, Laís terá o triplo do que terá Guilherme. Quantos selos cada um possui?

pousada fortaleza disse...

1º problema
x+3x=60
4x=60
x=60/4
x=15

Herberth Jason disse...

Resposta n.30
Reais= 3*x
Centavos=x

x-2=3*x-26
x-3*x=-26+2
-2x=-24
x=-24/2
x=12

Então
Reais=36
Centavos=12

Reais= 36-26 =10
Centavos= 12-2 =10

Thaty disse...

Como que faz a 5??????
do estacionamento lá..
Confusa ~

Thaty disse...

aa 5?

Desalmado Dark disse...

Mais que bosta

Benício Carvalho disse...

Galerinha esses tipos de exercícios nao precisam de gabarito, é soh substituir o x pelo valor encontrado e tirar a prova real ! valeo bons estudos tamo juntos

Claudia Oliveira disse...

galera!! qual a respostas da questão nº 8?

givago disse...
Este comentário foi removido pelo autor.
givago disse...

8º Questão

Primeiramente chamaremos de (x) o número desconhecido.

Como está no enunciado o Triplo de um número, teremos (3x). É igual à sua metade mais 10, teremos então:

3x = x/2 + 10

Devemos deixar os denominadores comuns, portanto a expressão ficará:
6x = x + 20
6x - x = 20
5x = 20
x = 20/5
x = 4
Concluímos que o número é 4